Contoh Soal Kelas 10 SMA Tentang Trigonometri

Contoh Soal Kelas 10 SMA Tentang Trigonometri – Berikut adalah 50 contoh soal pilihan ganda mengenai Trigonometri untuk kelas 10 SMA beserta jawabannya:

1. Nilai dari sin 30° adalah…
a. 1
b. √2/2
c. 1/2
d. √3/2
e. 0
Jawaban: c
Penjelasan: sin 30° = 1/2.

2. Jika sin θ = 3/5, maka cos θ adalah…
a. 4/5
b. 3/5
c. 1/2
d. 2/5
e. 5/3
Jawaban: a
Penjelasan: Dengan menggunakan teorema Pythagoras, cos θ = √(1 – sin²θ) = √(1 – (3/5)²) = √(1 – 9/25) = √(16/25) = 4/5.

3. Nilai dari tan 45° adalah…
a. 1
b. 0
c. √3
d. 2
e. -1
Jawaban: a
Penjelasan: tan 45° = 1.

4. Jika cos θ = 1/2 dan θ berada pada kuadran IV, maka nilai tan θ adalah…
a. -√3
b. √3
c. -1/√3
d. -1
e. 1
Jawaban: c
Penjelasan: tan θ = sin θ / cos θ, dan sin θ = -√3/2 karena θ berada pada kuadran IV. Sehingga, tan θ = (-√3/2) / (1/2) = -√3.

5. Hasil dari sin² θ + cos² θ adalah…
a. 1
b. 0
c. sin θ
d. cos θ
e. 2
Jawaban: a
Penjelasan: Identitas trigonometri dasar, sin² θ + cos² θ = 1.

6. Jika sin A = 3/5 dan cos B = 4/5, maka sin (A + B) adalah…
a. 7/25
b. 12/25
c. 24/25
d. 8/25
e. 0
Jawaban: c
Penjelasan: Menggunakan rumus sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B. sin A = 3/5, cos B = 4/5, sin B = 3/5, cos A = 4/5, sehingga sin(A + B) = (3/5)(4/5) + (4/5)(3/5) = 12/25 + 12/25 = 24/25.

7. Jika cos θ = 1/2 dan θ terletak pada kuadran I, maka sin θ adalah…
a. √3/2
b. 1/2
c. 0
d. √2/2
e. -√3/2
Jawaban: a
Penjelasan: Dengan menggunakan teorema Pythagoras, sin θ = √(1 – cos²θ) = √(1 – (1/2)²) = √(1 – 1/4) = √(3/4) = √3/2.

8. Nilai dari tan 60° adalah…
a. 1
b. √3
c. √2
d. 1/√3
e. 0
Jawaban: b
Penjelasan: tan 60° = √3.

9. Untuk sudut A, jika sin A = 4/5, maka nilai cos A adalah…
a. 3/5
b. 4/5
c. 5/4
d. 2/5
e. √3/5
Jawaban: a
Penjelasan: cos A = √(1 – sin²A) = √(1 – (4/5)²) = √(1 – 16/25) = √(9/25) = 3/5.

10. Jika sin θ = 5/13, maka nilai tan θ adalah…
a. 12/13
b. 5/12
c. 13/5
d. 12/5
e. 5/8
Jawaban: b
Penjelasan: Dengan menggunakan identitas sin² θ + cos² θ = 1, kita dapat menghitung cos θ = √(1 – sin²θ) = √(1 – (5/13)²) = 12/13. Sehingga, tan θ = sin θ / cos θ = (5/13) / (12/13) = 5/12.

11. Nilai dari cos 90° adalah…
a. 1
b. 0
c. -1
d. √2
e. √3
Jawaban: b
Penjelasan: cos 90° = 0.

12. Jika sin θ = 7/25, maka cos θ adalah…
a. 24/25
b. 7/25
c. 1/25
d. 17/25
e. 18/25
Jawaban: a
Penjelasan: cos θ = √(1 – sin²θ) = √(1 – (7/25)²) = √(1 – 49/625) = √(576/625) = 24/25.

13. Nilai dari tan 30° adalah…
a. 1
b. √3
c. 1/√3
d. 2
e. √2
Jawaban: c
Penjelasan: tan 30° = 1/√3.

14. Jika cos θ = 0.6 dan θ terletak di kuadran IV, maka nilai sin θ adalah…
a. -0.8
b. 0.8
c. 0.6
d. -0.6
e. 1
Jawaban: a
Penjelasan: sin θ = -√(1 – cos²θ) = -√(1 – 0.6²) = -√(1 – 0.36) = -√(0.64) = -0.8.

15. Jika sin θ = 1/2, maka nilai cos θ adalah…
a. √3/2
b. 1/2
c. 0
d. √2/2
e. √3/3
Jawaban: a
Penjelasan: cos θ = √(1 – sin²θ) = √(1 – (1/2)²) = √(1 – 1/4) = √(3/4) = √3/2.

16. Jika cos θ = 3/5 dan θ terletak pada kuadran II, maka nilai sin θ adalah…
a. 4/5
b. -4/5
c. -3/5
d. 5/3
e. -√3/5
Jawaban: b
Penjelasan: sin θ = √(1 – cos²θ) = √(1 – (3/5)²) = √(1 – 9/25) = √(16/25) = 4/5, karena θ berada di kuadran II, sin θ = 4/5, namun negatif.

17. Jika sin A = 5/13 dan cos A = 12/13, maka tan A adalah…
a. 5/12
b. 12/5
c. 13/12
d. 5/13
e. 12/5
Jawaban: a
Penjelasan: tan A = sin A / cos A = (5/13) / (12/13) = 5/12.

18. Rumus identitas trigonometri yang benar adalah…
a. sin² θ – cos² θ = 1
b. tan² θ = sin² θ / cos² θ
c. sin θ + cos θ = 1
d. sin θ + cos θ = tan θ
e. sin² θ + cos² θ = 2
Jawaban: b
Penjelasan: Identitas dasar adalah tan² θ = sin² θ / cos² θ.

Berikut adalah lanjutan dari 50 contoh soal trigonometri untuk kelas 10 SMA, dimulai dari soal ke-19 hingga soal ke-50:

—

19. Jika sin A = 4/5 dan cos A = 3/5, maka tan A adalah…
a. 4/3
b. 3/4
c. 5/3
d. 5/4
e. 4/5
Jawaban: a
Penjelasan: tan A = sin A / cos A = (4/5) / (3/5) = 4/3.

20. Nilai dari cos 0° adalah…
a. 1
b. 0
c. -1
d. √3
e. √2
Jawaban: a
Penjelasan: cos 0° = 1.

21. Jika sin θ = 1/3, maka cos θ adalah…
a. 2/3
b. √8/3
c. 3/5
d. √5/3
e. 2/5
Jawaban: d
Penjelasan: cos θ = √(1 – sin²θ) = √(1 – (1/3)²) = √(1 – 1/9) = √(8/9) = √8/3.

22. Jika sin θ = 1/2 dan θ terletak di kuadran II, maka cos θ adalah…
a. √3/2
b. -√3/2
c. -1/2
d. 1/2
e. 0
Jawaban: b
Penjelasan: cos θ = -√(1 – sin²θ) = -√(1 – (1/2)²) = -√(3/4) = -√3/2.

23. Tanpa menghitung, kita tahu bahwa tan 0° =…
a. 0
b. 1
c. -1
d. ∞
e. √2
Jawaban: a
Penjelasan: tan 0° = 0 karena tan θ = sin θ / cos θ, dan sin 0° = 0, cos 0° = 1.

24. Jika sin A = 3/5 dan cos A = 4/5, maka nilai tan (A + B) dengan rumus penjumlahan sudut adalah…
a. 24/7
b. 5/3
c. 7/24
d. 3/4
e. 1/4
Jawaban: b
Penjelasan: Menggunakan rumus sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B dan tan(A + B) = (sin(A + B))/(cos(A + B)).

25. Nilai dari sin 60° adalah…
a. 1/2
b. √2/2
c. √3/2
d. 1
e. 0
Jawaban: c
Penjelasan: sin 60° = √3/2.

26. Jika cos θ = 0.8 dan θ berada di kuadran IV, maka nilai sin θ adalah…
a. -0.6
b. 0.6
c. -0.8
d. 0.8
e. 1
Jawaban: a
Penjelasan: sin θ = -√(1 – cos²θ) = -√(1 – (0.8)²) = -√(1 – 0.64) = -√0.36 = -0.6.

27. Nilai dari tan 90° adalah…
a. 1
b. 0
c. ∞
d. -1
e. √3
Jawaban: c
Penjelasan: tan 90° = ∞ karena sin 90° = 1 dan cos 90° = 0.

28. Jika tan A = 1/√3, maka nilai sin A adalah…
a. 1/2
b. 1/√3
c. √3/2
d. √2/2
e. 1
Jawaban: a
Penjelasan: tan A = sin A / cos A, dan jika tan A = 1/√3, maka sin A = 1/2 berdasarkan identitas trigonometri dasar.

29. Nilai dari cos 30° adalah…
a. 1/2
b. √2/2
c. √3/2
d. 1
e. 0
Jawaban: c
Penjelasan: cos 30° = √3/2.

30. Jika sin θ = 1/√2, maka cos θ adalah…
a. 1/√2
b. 2/√2
c. √3/2
d. 1
e. 0
Jawaban: a
Penjelasan: sin²θ + cos²θ = 1, sehingga cos²θ = 1 – (1/√2)² = 1/2. Maka cos θ = 1/√2.

31. Jika tan A = 5/12, maka nilai sin A adalah…
a. 5/13
b. 12/13
c. 13/12
d. 5/12
e. 7/13
Jawaban: a
Penjelasan: sin A = 5/13, berdasarkan identitas tan²A + 1 = sec²A dan sin²A + cos²A = 1.

32. Nilai dari sin 90° adalah…
a. 0
b. 1
c. √2
d. -1
e. 2
Jawaban: b
Penjelasan: sin 90° = 1.

33. Jika cos θ = -3/5, maka sin θ adalah…
a. -4/5
b. 4/5
c. 3/5
d. -5/3
e. √3/5
Jawaban: a
Penjelasan: sin θ = -√(1 – cos²θ) = -√(1 – (-3/5)²) = -√(1 – 9/25) = -√(16/25) = -4/5.

34. Jika sin θ = 7/25, maka nilai cos²θ adalah…
a. 24/25
b. 1/25
c. 7/25
d. 1/7
e. 17/25
Jawaban: a
Penjelasan: cos²θ = 1 – sin²θ = 1 – (7/25)² = 24/25.

35. Jika tan θ = 1, maka nilai sin θ adalah…
a. 1/√2
b. 1
c. √2/2
d. √3/2
e. 0
Jawaban: c
Penjelasan: tan θ = 1 berarti sin θ = cos θ, maka sin θ = √2/2.

36. Jika cos θ = 1/2 dan θ terletak pada kuadran I, maka nilai tan θ adalah…
a. 1/√3
b. √3
c. √2
d. 1
e. 2
Jawaban: a
Penjelasan: tan θ = sin θ / cos θ, dan sin θ = √3/2, maka tan θ = (√3/2) / (1/2) = 1/√3.

37. Nilai dari sin 0° adalah…
a. 1
b. 0
c. -1
d. √2
e. 0.5
Jawaban: b
Penjelasan: sin 0° = 0.

38. Jika cos θ = 1/√2, maka sin θ adalah…
a. 1/√2
b. 2/√2
c. 1/2
d. √3/2
e. 0
Jawaban: a
Penjelasan: sin²θ + cos²θ = 1, sehingga sin²θ = 1 – (1/√2)² = 1/2, maka sin θ = 1/√2.

39. Jika sin θ = 0, maka cos θ adalah…
a. 0
b. 1
c. -1
d. ∞
e. 1 atau -1
Jawaban: e
Penjelasan: sin θ = 0, maka cos θ bisa 1 atau -1.

40. Nilai dari tan 45° adalah…
a. 1
b. √3
c. 0
d. -1
e. 2
Jawaban: a
Penjelasan: tan 45° = 1.

41. Jika sin A = 4/5, maka cos A adalah…
a. 3/5
b. 4/5
c. 5/4
d. 3/4
e. 2/5
Jawaban: a
Penjelasan: cos A = √(1 – sin²A) = √(1 – (4/5)²) = √(1 – 16/25) = √(9/25) = 3/5.

42. Jika cos A = 3/5 dan sin A = 4/5, maka tan A adalah…
a. 4/3
b. 3/4
c. 5/3
d. 5/4
e. 1
Jawaban: a
Penjelasan: tan A = sin A / cos A = (4/5) / (3/5) = 4/3.

43. Jika tan A = 1/√3, maka cos A adalah…
a. 1/2
b. √3/2
c. 1/√2
d. √2/2
e. √3/2
Jawaban: b
Penjelasan: tan A = sin A / cos A, dan sin A = 1/√3, maka cos A = √3/2.

44. Sinus dari sudut 30° adalah…
a. 1/2
b. √3/2
c. √2/2
d. 0
e. 1
Jawaban: a
Penjelasan: sin 30° = 1/2.

45. Jika cos θ = 2/3, maka nilai sin²θ adalah…
a. 1/9
b. 1/3
c. 5/9
d. 7/9
e. 2/3
Jawaban: c
Penjelasan: sin²θ = 1 – cos²θ = 1 – (2/3)² = 1 – 4/9 = 5/9.

46. Jika sin θ = 3/5, maka nilai tan θ adalah…
a. 4/5
b. 3/4
c. 5/3
d. 4/3
e. 5/4
Jawaban: d
Penjelasan: tan θ = sin θ / cos θ, dan cos²θ = 1 – sin²θ = 1 – (3/5)² = 4/5, maka tan θ = (3/5) / (4/5) = 3/4.

47. Jika sin 45° = cos 45° = √2/2, maka tan 45° adalah…
a. √3
b. 1
c. 0
d. √2
e. 2
Jawaban: b
Penjelasan: tan 45° = sin 45° / cos 45° = (√2/2) / (√2/2) = 1.

48. Jika tan θ = 2, maka nilai sin θ adalah…
a. 2/√5
b. √5/2
c. 2/5
d. 2√5/5
e. 1
Jawaban: d
Penjelasan: tan²θ + 1 = sec²θ, jadi sin²θ = (tan²θ) / (tan²θ + 1) = 4 / (4 + 1) = 4/5. Maka sin θ = 2√5/5.

49. Jika cos 60° = 1/2, maka sin 30° adalah…
a. 0
b. 1
c. 1/2
d. √3/2
e. √2/2
Jawaban: c
Penjelasan: sin 30° = 1/2.

50. Jika sin A = 3/5 dan cos A = 4/5, maka nilai tan 2A adalah…
a. 24/7
b. 7/24
c. 5/3
d. 3/4
e. 1/4
Jawaban: a
Penjelasan: Gunakan rumus tan 2A = (2 tan A) / (1 – tan²A). Tan A = sin A / cos A = 3/4, sehingga tan 2A = (2 × 3/4) / (1 – (3/4)²) = 24/7.

Sekian Contoh Soal Kelas 10 SMA Tentang Trigonometri, Semoga Bermanfaat. Baca Juga Contoh Soal Kelas 10 SMA Larutan Asam Dan Basa