Contoh Soal Kelas 12 SMA Sistem Koordinat Polar

Contoh Soal Kelas 12 SMA Sistem Koordinat Polar – Berikut adalah 50 contoh soal pilihan ganda tentang Sistem Koordinat Polar untuk kelas 12 SMA beserta jawabannya:

1. Sistem koordinat polar menggunakan dua variabel utama, yaitu…
a) x dan y
b) panjang dan lebar
c) r dan θ
d) x dan z
e) r dan t
Jawaban: c) r dan θ

2. Dalam sistem koordinat polar, nilai r menyatakan…
a) Jarak titik dari asal
b) Sudut titik terhadap sumbu x
c) Koordinat horizontal titik
d) Koordinat vertikal titik
e) Panjang garis dari titik ke titik lainnya
Jawaban: a) Jarak titik dari asal

3. Dalam sistem koordinat polar, θ adalah…
a) Panjang garis yang menghubungkan titik ke pusat koordinat
b) Sudut yang dibentuk oleh garis penghubung titik dengan pusat koordinat
c) Jarak antara dua titik dalam koordinat polar
d) Sudut yang dibentuk oleh garis horizontal
e) Semua jawaban benar
Jawaban: b) Sudut yang dibentuk oleh garis penghubung titik dengan pusat koordinat

4. Jika sebuah titik memiliki koordinat polar (r, θ) = (5, 30°), maka jarak titik tersebut dari pusat koordinat adalah…
a) 5
b) 30
c) 15
d) 10
e) 5√3
Jawaban: a) 5

5. Sistem koordinat polar biasanya digunakan untuk menggambarkan…
a) Titik pada bidang datar dengan koordinat kartesian
b) Posisi objek dalam lingkaran atau objek melingkar
c) Posisi titik dalam bidang tiga dimensi
d) Semua jawaban benar
e) Titik pada bidang dengan dua dimensi
Jawaban: b) Posisi objek dalam lingkaran atau objek melingkar

6. Konversi koordinat polar ke koordinat kartesian dilakukan dengan rumus…
a) x = r cos(θ), y = r sin(θ)
b) x = r sin(θ), y = r cos(θ)
c) x = r tan(θ), y = r sin(θ)
d) x = r cos(θ), y = r cos(θ)
e) x = r² cos(θ), y = r² sin(θ)
Jawaban: a) x = r cos(θ), y = r sin(θ)

7. Konversi koordinat kartesian (x, y) ke koordinat polar dilakukan dengan rumus…
a) r = √(x² + y²), θ = tan⁻¹(y/x)
b) r = √(x + y), θ = sin⁻¹(y/x)
c) r = x² + y², θ = cos⁻¹(x/y)
d) r = √(x² – y²), θ = tan(x/y)
e) r = (x + y), θ = cos(x/y)
Jawaban: a) r = √(x² + y²), θ = tan⁻¹(y/x)

8. Koordinat polar dari titik (3, 60°) dalam koordinat kartesian adalah…
a) (3, 60)
b) (3 cos(60°), 3 sin(60°))
c) (3√3, 3)
d) (3√3, √3)
e) (3√2, 60)
Jawaban: b) (3 cos(60°), 3 sin(60°))

9. Jika titik P dalam koordinat polar adalah (r, θ) = (4, 45°), maka koordinat kartesian titik tersebut adalah…
a) (2√2, 2√2)
b) (4, 45)
c) (2, 2)
d) (4√2, 4√2)
e) (4, 0)
Jawaban: a) (2√2, 2√2)

10. Titik yang terletak pada sumbu x positif dalam koordinat polar memiliki nilai θ sebesar…
a) 0°
b) 90°
c) 180°
d) 270°
e) 45°
Jawaban: a) 0°

11. Sumbu y positif dalam koordinat polar memiliki nilai θ sebesar…
a) 45°
b) 90°
c) 180°
d) 270°
e) 0°
Jawaban: b) 90°

12. Sumbu x negatif dalam koordinat polar memiliki nilai θ sebesar…
a) 0°
b) 90°
c) 180°
d) 270°
e) 360°
Jawaban: c) 180°

13. Titik yang terletak pada sumbu y negatif dalam koordinat polar memiliki nilai θ sebesar…
a) 180°
b) 90°
c) 270°
d) 0°
e) 360°
Jawaban: c) 270°

14. Dalam sistem koordinat polar, titik yang memiliki r negatif dan θ sama dengan 45° akan terletak di…
a) Kuadran pertama
b) Kuadran kedua
c) Kuadran ketiga
d) Kuadran keempat
e) Di sumbu x negatif
Jawaban: b) Kuadran kedua

15. Jika titik pada koordinat polar memiliki (r, θ) = (5, 180°), maka titik tersebut terletak di…
a) Sumbu x positif
b) Sumbu y positif
c) Sumbu x negatif
d) Sumbu y negatif
e) Kuadran pertama
Jawaban: c) Sumbu x negatif

16. Rumus untuk menghitung jarak antara dua titik A(r₁, θ₁) dan B(r₂, θ₂) dalam koordinat polar adalah…
a) √[(r₁² + r₂²) – 2r₁r₂cos(θ₁ – θ₂)]
b) (r₁ + r₂)cos(θ₁ – θ₂)
c) √(r₁ + r₂)²
d) r₁r₂sin(θ₁ – θ₂)
e) r₁r₂cos(θ₁ – θ₂)
Jawaban: a) √[(r₁² + r₂²) – 2r₁r₂cos(θ₁ – θ₂)]

17. Perubahan θ pada sistem koordinat polar menyebabkan perubahan…
a) Posisi horizontal titik
b) Posisi vertikal titik
c) Jarak titik dari pusat koordinat
d) Sudut antara dua titik
e) Semua jawaban benar
Jawaban: b) Posisi vertikal titik

18. Dalam sistem koordinat polar, sudut θ diukur dari…
a) Sumbu x positif
b) Sumbu y negatif
c) Pusat koordinat
d) Titik asal
e) Semua jawaban benar
Jawaban: a) Sumbu x positif

19. Jika titik dalam koordinat polar memiliki (r, θ) = (3, 90°), maka titik tersebut berada pada…
a) Sumbu y positif
b) Sumbu x positif
c) Kuadran pertama
d) Sumbu y negatif
e) Kuadran keempat
Jawaban: a) Sumbu y positif

20. Suatu titik dengan koordinat polar (r, θ) = (-4, 30°) akan terletak di…
a) Sumbu x positif
b) Kuadran pertama
c) Kuadran kedua
d) Kuadran ketiga
e) Kuadran keempat
Jawaban: c) Kuadran kedua

21. Jika sebuah titik memiliki koordinat polar (r, θ) = (4, 0°), maka titik tersebut terletak pada…
a) Sumbu y positif
b) Sumbu x negatif
c) Sumbu x positif
d) Sumbu y negatif
e) Kuadran pertama
Jawaban: c) Sumbu x positif

22. Jika r = 0 dalam koordinat polar, maka titik tersebut terletak pada…
a) Sumbu x
b) Titik asal
c) Sumbu y
d) Di luar bidang koordinat
e) Titik pada sumbu positif
Jawaban: b) Titik asal

23. Untuk titik A dengan koordinat polar (r, θ) = (2, 120°) dan titik B dengan koordinat polar (r, θ) = (3, 150°), jarak antara titik A dan B adalah…
a) 1
b) √2
c) √6
d) 5
e) √7
Jawaban: c) √6

24. Jika sebuah titik memiliki koordinat kartesian (x, y) = (3, 4), maka koordinat polar titik tersebut adalah…
a) (5, 45°)
b) (5, 60°)
c) (5, 120°)
d) (5, 90°)
e) (4, 60°)
Jawaban: a) (5, 45°)

25. Titik dengan koordinat polar (r, θ) = (7, 135°) memiliki koordinat kartesian…
a) (-5, 5)
b) (5, -5)
c) (-7, 7)
d) (5, 5)
e) (7, 7)
Jawaban: a) (-5, 5)

26. Koordinat polar titik yang terletak di kuadran ketiga memiliki nilai θ antara…
a) 90° dan 180°
b) 180° dan 270°
c) 0° dan 90°
d) 270° dan 360°
e) 0° dan 180°
Jawaban: b) 180° dan 270°

27. Titik dengan koordinat polar (r, θ) = (6, 270°) terletak pada…
a) Sumbu y positif
b) Kuadran pertama
c) Kuadran kedua
d) Sumbu y negatif
e) Sumbu x positif
Jawaban: d) Sumbu y negatif

28. Jika titik P memiliki koordinat polar (r, θ) = (4, 45°), maka nilai x dan y untuk titik tersebut adalah…
a) x = 2√2, y = 2√2
b) x = 4, y = 4
c) x = 2, y = 2
d) x = 3√2, y = 3√2
e) x = 3, y = 3
Jawaban: a) x = 2√2, y = 2√2

29. Dalam sistem koordinat polar, koordinat titik dengan (r = 3, θ = 90°) adalah…
a) (3, 3)
b) (3, 0)
c) (0, 3)
d) (3, √3)
e) (0, 0)
Jawaban: c) (0, 3)

30. Dalam sistem koordinat polar, koordinat (r, θ) = (5, 180°) berarti titik tersebut berada…
a) Pada sumbu x positif
b) Pada sumbu y positif
c) Pada sumbu x negatif
d) Pada sumbu y negatif
e) Di kuadran pertama
Jawaban: c) Pada sumbu x negatif

31. Jika titik A memiliki koordinat polar (r, θ) = (5, 60°), maka koordinat kartesian titik A adalah…
a) (5√3, 5)
b) (2, 3)
c) (5, 60)
d) (2.5, 4.5)
e) (3, 5)
Jawaban: a) (5√3, 5)

32. Titik dengan koordinat polar (r, θ) = (8, 135°) memiliki koordinat kartesian…
a) (-4√2, 4√2)
b) (8, 45)
c) (8, -45)
d) (8√2, -8)
e) (4, 5)
Jawaban: a) (-4√2, 4√2)

33. Jika titik A dalam koordinat polar adalah (r, θ) = (4, 60°) dan titik B adalah (r, θ) = (4, 120°), maka jarak antara kedua titik tersebut adalah…
a) 8
b) 4√3
c) 4
d) √(16+9)
e) 8√3
Jawaban: b) 4√3

34. Jika r = -3 dan θ = 45°, maka koordinat polar tersebut terletak di…
a) Kuadran pertama
b) Kuadran kedua
c) Kuadran ketiga
d) Kuadran keempat
e) Titik asal
Jawaban: b) Kuadran kedua

35. Koordinat polar untuk titik yang berada di kuadran keempat dengan r = 6 dan θ = 315° adalah…
a) (6, -45°)
b) (6, 45°)
c) (6, 315°)
d) (6, -315°)
e) (-6, 45°)
Jawaban: c) (6, 315°)

36. Jika titik A memiliki koordinat polar (r, θ) = (5, 90°), maka koordinat kartesian titik A adalah…
a) (0, 5)
b) (5, 0)
c) (5, 5)
d) (-5, 0)
e) (0, -5)
Jawaban: a) (0, 5)

37. Untuk titik P dengan koordinat polar (r, θ) = (6, 45°), koordinat kartesian P adalah…
a) (3√2, 3√2)
b) (3, 3)
c) (6√2, 6)
d) (4, 4)
e) (0, 6)
Jawaban: a) (3√2, 3√2)

38. Sistem koordinat polar banyak digunakan dalam…
a) Pemetaan topografi
b) Desain interior
c) Studi gerakan planet
d) Menghitung luas bangunan
e) Semua jawaban benar
Jawaban: c) Studi gerakan planet

39. Titik dengan koordinat polar (r = -5, θ = 45°) berada di…
a) Kuadran pertama
b) Kuadran kedua
c) Kuadran ketiga
d) Kuadran keempat
e) Titik asal
Jawaban: b) Kuadran kedua

40. Untuk titik dengan koordinat polar (r, θ) = (3, 60°), nilai x dan y dalam koordinat kartesian adalah…
a) x = 1.5, y = 2.598
b) x = 2, y = 2
c) x = 1, y = 2
d) x = 2.598, y = 1.5
e) x = 3, y = 3
Jawaban: a) x = 1.5, y = 2.598

41. Jika koordinat polar dari titik P adalah (r = 4, θ = 90°), maka titik tersebut berada di…
a) Sumbu x positif
b) Sumbu y positif
c) Kuadran pertama
d) Sumbu x negatif
e) Kuadran ketiga
Jawaban: b) Sumbu y positif

42. Titik dengan koordinat polar (r = 3, θ = 270°) terletak di…
a) Sumbu y positif
b) Kuadran pertama
c) Kuadran kedua
d) Sumbu y negatif
e) Kuadran ketiga
Jawaban: d) Sumbu y negatif

43. Jika titik dengan koordinat polar (r, θ) = (5, 225°), maka koordinat kartesian titik tersebut adalah…
a) (-3.535, -3.535)
b) (3.535, 3.535)
c) (5, 5)
d) (-5, 0)
e) (3, 4)
Jawaban: a) (-3.535, -3.535)

44. Jika koordinat polar titik P adalah (r = 4, θ = 120°), maka koordinat kartesian titik tersebut adalah…
a) (-2, 3.464)
b) (2, 3.464)
c) (-2, -3.464)
d) (3.464, -2)
e) (-4, 0)
Jawaban: a) (-2, 3.464)

45. Titik dengan koordinat polar (r = 7, θ = 315°) terletak pada…
a) Sumbu y positif
b) Kuadran kedua
c) Sumbu x negatif
d) Kuadran keempat
e) Sumbu x positif
Jawaban: d) Kuadran keempat

46. Titik dengan koordinat polar (r = -5, θ = 120°) terletak pada…
a) Kuadran pertama
b) Kuadran kedua
c) Kuadran ketiga
d) Kuadran keempat
e) Sumbu x positif
Jawaban: b) Kuadran kedua

47. Jika titik P memiliki koordinat polar (r = 5, θ = 90°), maka titik tersebut terletak pada…
a) Sumbu x positif
b) Kuadran pertama
c) Sumbu y positif
d) Sumbu y negatif
e) Kuadran ketiga
Jawaban: c) Sumbu y positif

48. Koordinat polar titik P = (4, 180°) sama dengan koordinat kartesian…
a) (-4, 0)
b) (4, 0)
c) (0, -4)
d) (4, 4)
e) (3, 3)
Jawaban: a) (-4, 0)

49. Titik dengan koordinat polar (r = 8, θ = 270°) terletak pada…
a) Sumbu x positif
b) Kuadran pertama
c) Sumbu y negatif
d) Kuadran keempat
e) Sumbu x negatif
Jawaban: c) Sumbu y negatif

50. Titik dengan koordinat polar (r = 2, θ = 0°) terletak pada…
a) Sumbu y negatif
b) Sumbu x positif
c) Kuadran pertama
d) Kuadran kedua
e) Sumbu y positif
Jawaban: b) Sumbu x positif

Sekian Contoh Soal Kelas 12 SMA Sistem Koordinat Polar, Semoga Bermanfaat. Baca Juga Contoh Soal Kelas 12 SMA Tentang Fenomena Sosial