Contoh Soal Kelas 10 SMA Logika Matematika

Contoh Soal Kelas 10 SMA Logika Matematika – Berikut adalah 50 contoh soal pilihan ganda untuk topik Logika Matematika kelas 10 SMA beserta jawabannya:

Soal 1-10: Proposisi dan Logika Dasar
1. Pernyataan yang benar mengenai proposisi adalah…
a. Pernyataan yang selalu salah
b. Pernyataan yang selalu benar
c. Pernyataan yang bisa bernilai benar atau salah
d. Pernyataan yang tidak dapat diuji kebenarannya
e. Pernyataan yang tidak dapat dibuktikan
Jawaban: c

2. Pernyataan yang benar adalah…
a. Semuanya adalah kebenaran
b. Ada kebenaran yang dapat dibuktikan
c. Pernyataan yang tidak dapat dibuktikan
d. Suatu pernyataan bisa bernilai salah
e. Semua di atas benar
Jawaban: e

3. Jika p: “Hari ini hujan,” maka bentuk negasi dari pernyataan tersebut adalah…
a. “Hari ini tidak hujan”
b. “Besok tidak hujan”
c. “Hujan hari ini”
d. “Hari ini cerah”
e. “Pernyataan ini tidak bisa dibuktikan”
Jawaban: a

4. Jika p: “Budi pergi ke sekolah,” dan q: “Budi naik sepeda,” maka bentuk konjungsi (p ∧ q) adalah…
a. “Budi pergi ke sekolah atau Budi naik sepeda”
b. “Budi pergi ke sekolah dan Budi naik sepeda”
c. “Budi tidak pergi ke sekolah dan tidak naik sepeda”
d. “Budi tidak pergi ke sekolah atau tidak naik sepeda”
e. “Budi pergi ke sekolah, tetapi tidak naik sepeda”
Jawaban: b

5. Konvers dari pernyataan “Jika hujan, maka tanah basah” adalah…
a. “Jika tanah basah, maka hujan”
b. “Jika tanah basah, maka tidak hujan”
c. “Jika tidak hujan, maka tidak tanah basah”
d. “Jika tidak tanah basah, maka tidak hujan”
e. “Jika hujan, maka tidak tanah basah”
Jawaban: a

6. Simpulan dari pernyataan “Jika A maka B” adalah…
a. A → B
b. B → A
c. A ∧ B
d. A ∨ B
e. ¬A → ¬B
Jawaban: a

7. Bentuk disjungsi dari pernyataan p: “Hari ini libur” dan q: “Hari ini hujan” adalah…
a. “Hari ini libur dan hari ini hujan”
b. “Hari ini libur atau hari ini hujan”
c. “Jika hari ini libur, maka hari ini hujan”
d. “Jika hari ini hujan, maka hari ini libur”
e. “Hari ini tidak libur atau hari ini tidak hujan”
Jawaban: b

8. Bentuk negasi dari “Semua siswa belajar” adalah…
a. “Ada siswa yang belajar”
b. “Semua siswa tidak belajar”
c. “Ada siswa yang tidak belajar”
d. “Tidak ada siswa yang belajar”
e. “Beberapa siswa belajar”
Jawaban: c

9. Jika p: “Budi tidak belajar,” maka bentuk negasi dari p adalah…
a. “Budi belajar”
b. “Budi tidak belajar atau Budi belajar”
c. “Budi belajar dan Budi tidak belajar”
d. “Budi tidak belajar dan Budi belajar”
e. “Budi sedang belajar”
Jawaban: a

10. Kontradiksi dari pernyataan “Hari ini hujan atau hari ini panas” adalah…
a. “Hari ini hujan dan hari ini panas”
b. “Hari ini tidak hujan dan hari ini tidak panas”
c. “Hari ini hujan dan hari ini tidak panas”
d. “Hari ini tidak hujan dan hari ini panas”
e. “Hari ini hujan atau hari ini tidak panas”
Jawaban: b

Soal 11-20: Tabel Kebenaran
11. Tabel kebenaran untuk pernyataan (p ∧ q) adalah…
a. Benar hanya jika p dan q benar
b. Benar jika p benar
c. Benar jika q benar
d. Benar jika p atau q benar
e. Salah jika p dan q salah
Jawaban: a

12. Tabel kebenaran untuk pernyataan (p ∨ q) adalah…
a. Benar hanya jika p dan q benar
b. Benar jika p benar atau q benar
c. Benar hanya jika p salah dan q benar
d. Benar hanya jika p benar dan q salah
e. Benar jika p atau q salah
Jawaban: b

13. Tabel kebenaran untuk pernyataan (¬p) adalah…
a. Benar jika p benar
b. Benar jika p salah
c. Salah jika p benar
d. Benar jika p benar atau salah
e. Benar jika p salah atau benar
Jawaban: b

14. Tabel kebenaran untuk pernyataan (p → q) adalah…
a. Benar hanya jika p benar dan q benar
b. Benar jika p salah atau q benar
c. Benar jika p benar atau q salah
d. Salah jika p benar dan q salah
e. Semua benar
Jawaban: b

15. Tabel kebenaran untuk pernyataan (p ↔ q) adalah…
a. Benar jika p dan q memiliki nilai yang berbeda
b. Benar jika p dan q memiliki nilai yang sama
c. Salah jika p dan q berbeda
d. Salah jika p dan q memiliki nilai yang sama
e. Benar jika p dan q salah
Jawaban: b

16. Bentuk tabel kebenaran untuk pernyataan “Jika A maka B, atau C” adalah…
a. (A → B) ∨ C
b. A → (B ∨ C)
c. (A ∧ B) ∨ C
d. (A ∨ B) ∧ C
e. (A ∨ B) → C
Jawaban: a

17. Jika p dan q adalah proposisi yang bernilai benar, maka nilai dari (¬p ∨ q) adalah…
a. Benar
b. Salah
c. Tergantung pada p dan q
d. Tidak dapat ditentukan
e. Semua salah
Jawaban: a

18. Jika p bernilai benar dan q bernilai salah, maka nilai dari (p → q) adalah…
a. Benar
b. Salah
c. Tidak dapat ditentukan
d. Benar jika p salah
e. Benar jika q benar
Jawaban: b

19. Untuk pernyataan p dan q, bentuk tabel kebenaran untuk (p ∧ ¬q) adalah…
a. Salah jika p benar dan q salah
b. Benar hanya jika p dan q benar
c. Benar hanya jika p benar dan q salah
d. Salah jika p dan q benar
e. Benar jika p salah dan q benar
Jawaban: c

20. Jika p adalah “Hari ini hujan” dan q adalah “Bumi basah,” maka bentuk tabel kebenaran untuk p → q adalah…
a. Benar jika p benar dan q benar
b. Benar jika p salah atau q benar
c. Salah jika p benar dan q salah
d. Benar jika p salah dan q salah
e. Salah jika p salah dan q benar
Jawaban: b

Soal 21-30: Teorema dan Hukum Logika
21. Hukum identitas dalam logika adalah…
a. p ∧ p = p
b. p ∨ p = p
c. ¬p = p
d. p ∧ ¬p = p
e. p ∨ ¬p = p
Jawaban: a

22. Hukum kontradiksi menyatakan bahwa…
a. p ∧ ¬p = benar
b. p ∧ ¬p = salah
c. p ∨ ¬p = benar
d. ¬p ∧ p = salah
e. Semua benar
Jawaban: b

23. Hukum eksklusi tengah menyatakan bahwa…
a. p ∧ q = p ∨ q
b. p ∨ ¬p = benar
c. p

∧ ¬p = salah
d. ¬p ∨ p = benar
e. Semua benar
Jawaban: b

24. Hukum distributif dalam logika adalah…
a. p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
b. p ∨ (q ∧ r) = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
c. p ∨ (q ∧ r) = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
d. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) = p ∧ (q ∨ r)
e. Semua benar
Jawaban: a

25. Pernyataan yang selalu benar dalam logika adalah…
a. p ∨ ¬p
b. p ∧ ¬p
c. ¬p ∨ ¬p
d. p → q
e. Semua salah
Jawaban: a

26. Jika p → q dan q → r, maka dapat disimpulkan bahwa…
a. p → r
b. p → q
c. q → p
d. r → p
e. Semua benar
Jawaban: a

27. Bentuk logika dari “Jika A maka B” adalah…
a. A ∨ B
b. A → B
c. A ∧ B
d. ¬A → ¬B
e. Semua benar
Jawaban: b

28. Bentuk logika dari “A dan B, atau C” adalah…
a. (A ∧ B) ∨ C
b. A ∨ B ∨ C
c. (A ∨ B) ∧ C
d. A → B → C
e. Semua salah
Jawaban: a

29. Bentuk negasi dari “(p ∧ q) → r” adalah…
a. ¬(p ∧ q) → r
b. p ∧ q → ¬r
c. p ∨ q → ¬r
d. ¬(p → q) → r
e. (¬p ∨ ¬q) → ¬r
Jawaban: e

30. Jika p ∨ q adalah benar, maka…
a. p benar dan q salah
b. p salah dan q benar
c. p atau q benar
d. p dan q benar
e. Semua salah
Jawaban: c

Soal 31-40: Penerapan Logika dalam Pernyataan
31. Pernyataan “Jika Budi belajar, maka Andi belajar” dapat ditulis dalam bentuk logika sebagai…
a. Budi ∧ Andi
b. Budi → Andi
c. Budi ∨ Andi
d. ¬Budi ∨ Andi
e. Andi → Budi
Jawaban: b

32. Bentuk konversi dari “Jika p maka q” adalah…
a. ¬p → ¬q
b. q → p
c. p → q
d. ¬p ∨ q
e. p ↔ q
Jawaban: b

33. Jika p adalah “Budi pergi ke pasar” dan q adalah “Budi membeli sayur,” maka bentuk implikasi dari pernyataan tersebut adalah…
a. “Jika Budi pergi ke pasar, maka Budi membeli sayur”
b. “Jika Budi membeli sayur, maka Budi pergi ke pasar”
c. “Budi pergi ke pasar dan Budi membeli sayur”
d. “Budi tidak pergi ke pasar, maka tidak membeli sayur”
e. “Budi pergi ke pasar atau membeli sayur”
Jawaban: a

34. Jika pernyataan p adalah “Hari ini cerah” dan q adalah “Saya pergi berlibur,” maka bentuk konjungsi dari pernyataan tersebut adalah…
a. “Hari ini cerah atau saya pergi berlibur”
b. “Hari ini cerah dan saya pergi berlibur”
c. “Jika hari ini cerah, maka saya pergi berlibur”
d. “Saya pergi berlibur jika hari ini cerah”
e. “Hari ini cerah, tetapi saya tidak pergi berlibur”
Jawaban: b

35. Jika pernyataan “Jika hari libur, maka saya akan pergi ke pantai” bernilai benar, maka…
a. Jika hari libur, saya pasti pergi ke pantai
b. Saya pergi ke pantai jika hari libur
c. Jika saya tidak pergi ke pantai, maka hari ini bukan hari libur
d. Semua benar
e. Semua salah
Jawaban: d

36. Bentuk disjungsi dari “Budi pergi ke sekolah” dan “Budi belajar matematika” adalah…
a. “Budi pergi ke sekolah dan Budi belajar matematika”
b. “Budi pergi ke sekolah atau Budi belajar matematika”
c. “Jika Budi pergi ke sekolah, maka Budi belajar matematika”
d. “Jika Budi belajar matematika, maka Budi pergi ke sekolah”
e. “Budi tidak pergi ke sekolah atau tidak belajar matematika”
Jawaban: b

37. Pernyataan “Jika hujan, maka tanah basah” adalah contoh dari…
a. Konjungsi
b. Disjungsi
c. Implikasi
d. Negasi
e. Kontradiksi
Jawaban: c

38. Pernyataan “Hari ini tidak hujan” merupakan negasi dari…
a. “Hari ini cerah”
b. “Hari ini hujan”
c. “Hari ini panas”
d. “Hari ini berawan”
e. “Hari ini mendung”
Jawaban: b

39. Bentuk negasi dari “Jika p maka q” adalah…
a. p ∧ ¬q
b. ¬p ∧ q
c. p ∧ q
d. ¬p ∨ q
e. p ∨ q
Jawaban: a

40. Untuk pernyataan “Jika A, maka B,” negasi dari pernyataan tersebut adalah…
a. A → ¬B
b. ¬A → B
c. A ∧ ¬B
d. A ∨ ¬B
e. ¬A ∨ B
Jawaban: c

Soal 41-50: Operasi dan Teorema Logika
41. Bentuk logika dari “A dan B, atau C” adalah…
a. (A ∧ B) ∨ C
b. A ∨ B ∨ C
c. (A ∨ B) ∧ C
d. A → B → C
e. Semua salah
Jawaban: a

42. Hukum distributif dalam logika adalah…
a. p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
b. p ∨ (q ∧ r) = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
c. p ∨ (q ∧ r) = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
d. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) = p ∧ (q ∨ r)
e. Semua benar
Jawaban: a

43. Hukum eksklusi tengah menyatakan bahwa…
a. p ∧ q = p ∨ q
b. p ∨ ¬p = benar
c. p ∧ ¬p = salah
d. ¬p ∨ p = benar
e. Semua benar
Jawaban: b

44. Pernyataan “Jika p maka q, dan jika q maka r, maka jika p maka r” merupakan contoh dari…
a. Hukum kontradiksi
b. Hukum eksklusi tengah
c. Hukum silogisme
d. Hukum distribusi
e. Hukum identitas
Jawaban: c

45. Jika pernyataan “Jika p maka q” bernilai salah, maka…
a. p salah dan q benar
b. p salah dan q salah
c. p benar dan q salah
d. p benar dan q benar
e. Semua benar
Jawaban: c

46. Bentuk logika dari “Jika p dan q, maka r” adalah…
a. (p ∧ q) → r
b. p → (q → r)
c. p → q → r
d. p

→ r ∧ q
e. p ∨ q → r
Jawaban: a

47. Jika p → q dan p bernilai benar, maka…
a. q bernilai salah
b. q bernilai benar
c. p bernilai salah
d. p bernilai benar dan q bernilai benar
e. Semua salah
Jawaban: b

48. Bentuk logika dari “p atau q, dan r” adalah…
a. (p ∨ q) ∧ r
b. (p ∧ q) ∨ r
c. p ∧ (q ∨ r)
d. p ∨ (q ∧ r)
e. Semua salah
Jawaban: a

49. Hukum identitas menyatakan bahwa…
a. p ∨ p = p
b. p ∧ p = p
c. p → p = benar
d. ¬p ∨ p = benar
e. Semua benar
Jawaban: e

50. Pernyataan “Jika A dan B, maka C” dalam logika dapat ditulis sebagai…
a. (A ∧ B) → C
b. A → (B → C)
c. A ∨ B → C
d. (A ∨ B) → C
e. Semua salah
Jawaban: a

Sekian Contoh Soal Kelas 10 SMA Logika Matematika, Semoga Bermanfaat. Baca Juga