Contoh Soal Kelas 10 SMA Matematika Tentang Logaritma
Contoh Soal Kelas 10 SMA Matematika Tentang Logaritma – Berikut adalah 50 contoh soal pilihan ganda tentang logaritma untuk kelas 10 SMA, lengkap dengan kunci jawabannya:
Soal 1-10: Konsep Dasar Logaritma
1. Jika log₅25 = x, maka nilai x adalah:
a. 3
b. 4
c. 2
d. 5
e. 1
Jawaban: c
2. Hasil dari log₂16 adalah:
a. 3
b. 4
c. 5
d. 2
e. 1
Jawaban: b
3. Jika log₃x = 4, maka nilai x adalah:
a. 27
b. 64
c. 81
d. 9
e. 3
Jawaban: c
4. Nilai dari log₁₀1000 adalah:
a. 2
b. 3
c. 1
d. 4
e. 0
Jawaban: b
5. Bentuk lain dari log₄16 adalah:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban: b
6. Jika logₐx = 3 dan a⁵ = 243, maka nilai x adalah:
a. 27
b. 81
c. 125
d. 243
e. 9
Jawaban: b
7. Bentuk logaritma dari 2³ = 8 adalah:
a. log₂8 = 3
b. log₃8 = 2
c. log₈2 = 3
d. log₂3 = 8
e. log₃2 = 8
Jawaban: a
8. Nilai dari log₉81 adalah:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
Jawaban: a
9. Jika log₅x = 2, maka x sama dengan:
a. 5
b. 10
c. 15
d. 25
e. 20
Jawaban: d
10. Hasil dari log₁₀1 adalah:
a. 0
b. 1
c. 10
d. -1
e. Tidak terdefinisi
Jawaban: a
Soal 11-20: Sifat-Sifat Logaritma
11. Hasil dari log₃(xy) jika log₃x = 2 dan log₃y = 3 adalah:
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 4
Jawaban: a
12. Sederhanakan log₇49:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 7
Jawaban: b
13. Hasil dari log₂(32) – log₂(2) adalah:
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 2
Jawaban: b
14. Jika log₃x = 5, maka log₃(√x) adalah:
a. 5
b. 2.5
c. 10
d. 15
e. 1
Jawaban: b
15. Bentuk lain dari logₐ(mⁿ) adalah:
a. n logₐm
b. logₐmn
c. logₐm + logₐn
d. logₐm – logₐn
e. logₐ(m/n)
Jawaban: a
16. Jika log₁₀5 = a dan log₁₀2 = b, maka nilai log₁₀10 adalah:
a. a + b
b. a – b
c. a/b
d. b – a
e. a × b
Jawaban: a
17. Sederhanakan log₆36 – log₆6:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 6
Jawaban: b
18. Hasil dari log₉(27) jika dinyatakan dalam logaritma basis 3 adalah:
a. 2
b. 3
c. 4/3
d. 3/2
e. 1
Jawaban: d
19. Nilai dari log₁₀(100 × 10) adalah:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban: c
20. Jika log₁₀x = 3, maka x sama dengan:
a. 100
b. 1000
c. 10
d. 1
e. 3
Jawaban: b
Soal 21-30: Persamaan Logaritma
21. Jika log₁₀(x + 4) = 2, maka nilai x adalah:
a. 6
b. 36
c. 96
d. 100
e. 4
Jawaban: b
22. Persamaan logaritma log₂(x – 1) = 3 memiliki solusi:
a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
e. 12
Jawaban: b
23. Nilai x yang memenuhi log₅(x + 3) = 2 adalah:
a. 22
b. 23
c. 25
d. 22
e. 30
Jawaban: a
24. Jika log₃(2x – 1) = log₃(x + 4), maka nilai x adalah:
a. 3
b. 2
c. 1
d. 4
e. -3
Jawaban: b
25. Persamaan log₄(x²) = 2 memiliki solusi:
a. ±2
b. 4
c. ±4
d. 2
e. 0
Jawaban: c
26. Hasil dari x jika log₂(x – 1) = 4 adalah:
a. 15
b. 16
c. 17
d. 18
e. 20
Jawaban: c
27. Jika log₅(x + 2) = log₅8, maka x adalah:
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Jawaban: a
28. Nilai x yang memenuhi log₄(3x – 2) = log₄2 adalah:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban: b
29. Jika log₆(x + 3) = 2, maka nilai x adalah:
a. 33
b. 30
c. 31
d. 36
e. 27
Jawaban: e
30. Persamaan log₈(x² – 2x) = 2 memiliki solusi:
a. 3 dan -2
b. 4 dan -1
c. 5 dan -2
d. 6 dan 2
e. 8 dan 0
Jawaban: b
Soal 31-40: Fungsi Logaritma dan Grafik
31. Jika f(x) = log₂x, maka f(16) adalah:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
Jawaban: c
32. Domain dari fungsi f(x) = log₃(x – 2) adalah:
a. x > 2
b. x ≥ 2
c. x ≠ 2
d. x ≤ 2
e. x < 2
Jawaban: a
33. Grafik fungsi logaritma f(x) = log₅x memiliki ciri:
a. Berbentuk garis lurus
b. Tidak memotong sumbu y
c. Memotong sumbu y di titik (0,1)
d. Memotong sumbu x di titik (1,0)
e. Tidak memotong sumbu x
Jawaban: d
34. Asimtot vertikal grafik f(x) = log₃(x – 1) adalah:
a. x = -1
b. x = 0
c. x = 1
d. x = 2
e. Tidak ada
Jawaban: c
35. Grafik fungsi log₄x memiliki sifat:
a. Tidak pernah negatif
b. Tidak didefinisikan untuk x > 1
c. Terdefinisi hanya untuk x > 0
d. Simetris terhadap sumbu y
e. Memiliki asimtot horizontal
Jawaban: c
36. Jika g(x) = log₂(x²), maka g(4) adalah:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
Jawaban: b
37. Range dari fungsi logaritma f(x) = log₃x adalah:
a. Semua bilangan real
b. Bilangan real positif
c. Bilangan real negatif
d. Bilangan cacah
e. Bilangan bulat positif
Jawaban: a
38. Jika h(x) = log₅(x – 2), maka nilai h(7) adalah:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban: a
39. Grafik fungsi logaritma memiliki asimtot pada:
a. x = 0
b. y = 0
c. x = 1
d. y = 1
e. Tidak ada
Jawaban: a
40. Fungsi invers dari f(x) = log₃x adalah:
a. f⁻¹(x) = 3x
b. f⁻¹(x) = x³
c. f⁻¹(x) = 3ⁿ
d. f⁻¹(x) = 3ˣ
e. f⁻¹(x) = log₃x²
Jawaban: d
Soal 41-50: Aplikasi Logaritma dalam Kehidupan Nyata
41. pH larutan dengan konsentrasi ion H⁺ sebesar 10⁻³ adalah:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
Jawaban: b
42. Jika intensitas bunyi adalah 10⁻⁶ W/m², maka tingkat kebisingan (dalam dB) adalah:
a. 30 dB
b. 40 dB
c. 50 dB
d. 60 dB
e. 70 dB
Jawaban: d
43. Kegunaan logaritma dalam skala Richter adalah untuk:
a. Mengukur intensitas cahaya
b. Mengukur kekuatan gempa
c. Mengukur suhu
d. Mengukur volume
e. Mengukur tekanan
Jawaban: b
44. Jika intensitas gempa bumi adalah 10³ kali lebih besar dari gempa sebelumnya, maka skala Richter bertambah sebesar:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 1
e. 0
Jawaban: b
45. Sebuah bakteri berlipat ganda setiap jam. Jika populasi awal adalah 100, maka setelah 3 jam, populasinya adalah:
a. 300
b. 400
c. 800
d. 1000
e. 600
Jawaban: c
46. Dalam peluruhan radioaktif, hubungan waktu dengan jumlah atom dapat dinyatakan dengan fungsi logaritma. Ini disebut:
a. Waktu paruh
b. Waktu ganda
c. Frekuensi logaritma
d. Deret aritmatika
e. Hukum eksponensial
Jawaban: a
47. Intensitas bunyi I₁ = 10⁻⁸ dan I₂ = 10⁻⁵. Selisih tingkat kebisingan dalam dB adalah:
a. 20 dB
b. 30 dB
c. 10 dB
d. 40 dB
e. 50 dB
Jawaban: b
48. Logaritma sering digunakan dalam astronomi untuk:
a. Mengukur massa planet
b. Menghitung jarak antar bintang
c. Mengukur kecepatan rotasi
d. Mengukur intensitas cahaya bintang
e. Mengukur suhu bintang
Jawaban: d
49. Jika pH larutan berubah dari 7 menjadi 5, konsentrasi ion H⁺ menjadi:
a. 2 kali lebih besar
b. 10 kali lebih besar
c. 100 kali lebih besar
d. 1/10 lebih kecil
e. Tidak berubah
Jawaban: c
50. Dalam logaritma, konsep *decibel* digunakan untuk:
a. Intensitas bunyi
b. Volume air
c. Kecepatan cahaya
d. Suhu lingkungan
e. Jarak benda
Jawaban: a
Sekian Contoh Soal Kelas 10 SMA Matematika Tentang Logaritma, Semoga Bermanfaat. Baca Juga Contoh Soal Kelas 10 SMA Bahasa Inggris Recount Text
